trigonometri

TRIGONOMETRI
20
09
2008

Berikut adalah materi tentang trigonometri, untuk yang lebih lengkap, silakan Anda menuju link berikut…simpan dan print lah untuk bahan ajar di sekolah dan di rumah
trigonometri sepanjang massa

Dari kata TRI pada kata TRIGONOMETRI berarti ada 3, yaitu SIN, COS, dan TAN.Kemudian TRIGONOMETRI dikembangkan lagi menjadi SEC (kebalikan COS), COSEC (kebalikan SIN), dan COTAN (kebalikan TAN).Pada blog ini akan dijelaskan TROGONOMETRI yang lebih detail daripada materi saat kelas X, apalagi untuk Anda yang mengikuti program jurusan Ilmu Pengetahuan Alam.Berikut adalah rumus-rumus TRIGONOMETRI :

RUMUS COS (a+b) dan COS (a-b)

cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b

cos (a+b) = coa a cos b – sin a sin b


Contoh soal :

· Diketahui cos a = 4/5 dan cos b = 5/13 dengan a dan b sudut lancip.Hitunglah cos (a-b).

Jawab :

Sudut a dan b merupakan sudut lancip yang berarti bernilai < 90 derajat.

cos a = sisi samping sudut a / sisi miring sudut a = 4/5

cos b = sisi samping sudut b / sisi miring sudut b = 5/13


dengan menggunakan dalil Pythagoras, ditemukan

sisi samping sudut a = 4 satuan

sisi miring sudut a = 5 satuan

sisi depan sudut a = 3 satuan

berarti sin a = 3/5


sisi samping sudut b = 5 satuan

sisi miring sudut b = 13 satuan

sisi depan sudut b = 12 satuan

berarti sin b = 12/13


Jadi, cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b

= (4/5 x 5/13) + (3/5 x 12/13)

= 20/45 + 36/45

= 56/45

· Tanpa tabel atau kalkulator hitunglah cos 75 derajat.

Jawab :

Sudut 75 derajat dapat dinyatakan sebagai jumlah 2 sudut istimewa yaitu

75 derajat = 45 derajat + 30 derajat

Cos (a +b) = cos a cos b – sin a sin b

Cos 75 derajat = cos (45 + 30)

= (cos 45 x cos 30) – (sin 45 x sin 30)

= (½ akar 2 x ½ akar 3) – (1/2 akar 2 x ½)

= ¼ akar 6 – ¼ akar 2 = ¼ (akar 6 – akar 2)